BÁC HỒ

Cờ tổ quốc

LỊCH

Sắp xếp dữ liệu

Đồng hồ Violet

Liên kết CLB Violet

Các Phòng giáo dục

Tài nguyên dạy học

Hỗ trợ trực tuyến

  • (Đỗ Mạnh Hà)
  • (Nguyễn Lương Hùng)
  • (Nguyễn Đường)
  • (Lê Văn Duẩn)
  • (Đặng Thị Phi Nga)
  • (Lê Nho Duyệt)
  • (Trịnh Ngọc Thanh)
  • (Huỳnh Phương Thảo)
  • (Phạm Viết Sĩ)
  • (Đỗ Văn Sáng)
  • (Đinh Thị Bích Nga)
  • (Hồ Công Nhật)
  • (Nguyễn Thị Thương)
  • (Trần Quang Mai)

Điều tra ý kiến

Các bạn thầy trang web của chúng tôi thế nào?
Bình thường
Đẹp
Đơn điệu
Ý kiến khác

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Ảnh ngẫu nhiên

    TONG_HOP_HOAT_DONG_1516_LAN_4.flv English94thReviewInThe2ndtermMoi.swf English84thReviewInThe2ndTermMoi.swf English74thReviewInThe2ndtermMoi.swf Eng6L4th_ReviewInthe2nd_termMoi.swf English93rdReviewInThe2ndtermMoi.swf English83rdReviewInThe2ndtermMoi.swf English73rdReviewInthe2ndTerm2Moi.swf Eng63rd_Reviewforthe2nd_termMoi.swf M2U00034.flv Tctn_20102016.flv Tctn_20102016.flv Anh_van_nghe_Nguyen_Du.flv Anh_van_nghe_Nguyen_Du.flv TONG_HOP_HOAT_DONG_1516_LAN_4.swf THIET_KE_THIEP_CHUC_MUNG_NAM_MOI_2017.flv English_6_Review_for_the_1st_term.swf English_6_Review_for_the_1st_term.swf English7_Review_for_the1st_termTrakot.swf English8_Review_for_the1st_termTrakot.swf

    Thành viên trực tuyến

    1 khách và 0 thành viên

    Chào mừng quý vị đến với CÂU LẠC BỘ VIOLET QUẢNG NAM.

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.

    BD HSG TOAN 9

    Nhấn vào đây để tải về
    Hiển thị toàn màn hình
    Báo tài liệu có sai sót
    Nhắn tin cho tác giả
    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn:
    Người gửi: Nguyễn Hồ Sanh
    Ngày gửi: 21h:18' 28-11-2011
    Dung lượng: 5.3 MB
    Số lượt tải: 59
    Số lượt thích: 0 người
    Bài 1 (3 điểm): số 20112012 thành tổng các số nguyên dương. Đem tổng các lập phương tất cả các số hạng đó chia cho 3 thì được số dư là bao nhiêu ?
    :
    Giả sử 
    
    Trong đó a1, a2, a3, . . . , ak là các số nguyên dương.
    Ta thấy a3 – a = a(a + 1)(a – 1) là tích của ba số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 3,
    do đó: B – A = –
    =  phải chia hết cho 3
    Nghĩa là A và B có cùng số dư khi chia cho 3.
    Ta có 20112 = (2010 + 1)2 = (3u + 1)2 = 3v + 1, trong đó u, v là các số nguyên dương.
    Suy ra A = 20112012 = (20112)1006 = (3v + 1)1006 chia cho 3 dư 1.
    Vậy số B chia cho 3 cũng có số dư là 1.


    Bài 2 (3 điểm): Cho hai số dương x, y thỏa mãn x + y = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
    P = 

    :
    Với x, y dương và x + y = 1, ta có:
    
    Áp dụng bất đẳng thức Bunhicốpxki, ta có: 1 = (x + y )2  2.(x2 + y2) hay x2 + y2  
    và ta cũng có: 1 = ( x + y )2  4xy nên  .
    Do đó P  = , đẳng thức xảy ra  x = y = 
    Vậy min P =   x = y = 
    Bài 3 (3 điểm): Giải phương trình: 5x2 + 4y2 + 2 = 4xy + 2x + 4y

    :
    Ta có 5x2 + 4y2 + 2 = 4xy + 2x + 4y
     x2 + 4y2 + 1 – 4xy + 2x – 4y + 4x2 – 4x + 1 = 0
     (x – 2y + 1)2 + (2x – 1)2 = 0 
    Vậy phương trình có nghiệm là (x; y) = ()
    Bài 4 (3 điểm): Tìm tất cả các tam giác vuông có độ dài cạnh là số nguyên và số đo diện tích bằng số đo chu vi.

    :
    Gọi a, b, c là số đo 3 cạnh của tam giác vuông cần tìm. Giả sử 1.
    Ta có hệ phương trình :  
    Từ (1)  c2 = (a + b)2 − 2ab  c2 = (a + b)2 − 4(a + b + c) (theo (2))
    (a + b)2 − 4(a + b) = c2 + 4c
    (a + b)2 − 4(a + b) + 4 = c2 + 4c + 4.
    (a + b − 2)2 = (c + 2)2
    a + b − 2 = c + 2 (do a + b 2)
    c = a + b − 4. Thay vào (2) ta được:
    ab = 2(a + b + a + b − 4) ab −4a−4b + 8 = 0 b(a −4) −4(a−4) = 8 (a −4)(b−4) = 8
    Phân tích 8 = 1.8 = 2.4 nên ta có: 
    Từ đó ta có 2 tam giác vuông có các cạnh (5 ; 12 ; 13) và (6 ; 8 ; 10)


    Bài 5 (4 điểm): Cho tam giác ABC có , . Đường trung trực của AC cắt BC ở E và cắt tia BA ở F. Chứng minh rằng:
    a) Tam giác AEF cân.
    b) AC = BE.

    :
    a. (2 điểm): Gọi K là giao điểm của AC và EF.
    AEC cân ở E  
    Mặt khác:  
    
    Từ (1) và (2) suy ra AEF cân ở F (đpcm)
    b. (2 điểm): Hạ EH  AF tại H.
    AEF cân ở F  AK = EH
    Trong tam giác vuông BHE có  
    Mặt khác, . Do đó suy ra AC = BE (đpcm)

    Cách khác:
    Trên tia KE lấy điểm P sao cho ACP là tam giác đều
    Ta có 
    và 
    Suy ra  (3)
    AEF cân ở F (c/m ở câu a)  FA = FE (4)
    Từ (3) và (4) suy ra FAP = FEB (g-c-g)
     BE = AP = AC (đpcm)

    Bài 6
     
    Gửi ý kiến